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← 273.11 m → | S 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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S 26 |
← 273.11 m → 74 593 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503414154052734 y=0.576679229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503414154052734 × 217)
floor (0.503414154052734 × 131072)
floor (65983.5)tx = 65983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576679229736328 × 217)
floor (0.576679229736328 × 131072)
floor (75586.5)ty = 75586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65983 / 75586 ti = "17/65983/75586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65983/75586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65983 ÷ 217
65983 ÷ 131072x = 0.503410339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75586 ÷ 217
75586 ÷ 131072y = 0.576675415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503410339355469 × 2 - 1) × π
0.0068206787109375 × 3.1415926535Λ = 0.02142779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576675415039062 × 2 - 1) × π
-0.153350830078125 × 3.1415926535Φ = -0.481765841181564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02142779} λ = 0.02142779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481765841181564))-π/2
2×atan(0.617691682786474)-π/2
2×0.553326626056166-π/2
1.10665325211233-1.57079632675φ = -0.46414307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02142779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.227722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46414307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.593439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65983 KachelY 75586 0.02142779 -0.46414307 1.227722 -26.593439 Oben rechts KachelX + 1 65984 KachelY 75586 0.02147573 -0.46414307 1.230469 -26.593439 Unten links KachelX 65983 KachelY + 1 75587 0.02142779 -0.46418594 1.227722 -26.595895 Unten rechts KachelX + 1 65984 KachelY + 1 75587 0.02147573 -0.46418594 1.230469 -26.595895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46414307--0.46418594) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dl = 273.124770000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46414307--0.46418594) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dr = 273.124770000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02142779-0.02147573) × cos(-0.46414307) × R
4.79399999999998e-05 × 0.894205504331394 × 6371000do = 273.113377872488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02142779-0.02147573) × cos(-0.46418594) × R
4.79399999999998e-05 × 0.89418631246721 × 6371000du = 273.107516183168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46414307)-sin(-0.46418594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894205504331394-0.89418631246721)× R²
abs(0.02147573-0.02142779)×1.91918641841982e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.91918641841982e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.91918641841982e-05× 40589641000000 ar = 74593.2280405914m²