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← | N 67 |
← 117.96 m → | N 67 |
→ |
↑ 117.99 m ↓ |
↑ 117.99 m ↓ |
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N 67 |
← 117.97 m → 13 919 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503246307373047 y=0.244571685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503246307373047 × 217)
floor (0.503246307373047 × 131072)
floor (65961.5)tx = 65961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244571685791016 × 217)
floor (0.244571685791016 × 131072)
floor (32056.5)ty = 32056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65961 / 32056 ti = "17/65961/32056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65961/32056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65961 ÷ 217
65961 ÷ 131072x = 0.503242492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32056 ÷ 217
32056 ÷ 131072y = 0.24456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503242492675781 × 2 - 1) × π
0.0064849853515625 × 3.1415926535Λ = 0.02037318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24456787109375 × 2 - 1) × π
0.5108642578125 × 3.1415926535Φ = 1.60492739927948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02037318} λ = 0.02037318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60492739927948))-π/2
2×atan(4.97749821966437)-π/2
2×1.3725315527526-π/2
2.7450631055052-1.57079632675φ = 1.17426678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02037318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.167297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17426678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.280531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65961 KachelY 32056 0.02037318 1.17426678 1.167297 67.280531 Oben rechts KachelX + 1 65962 KachelY 32056 0.02042112 1.17426678 1.170044 67.280531 Unten links KachelX 65961 KachelY + 1 32057 0.02037318 1.17424826 1.167297 67.279469 Unten rechts KachelX + 1 65962 KachelY + 1 32057 0.02042112 1.17424826 1.170044 67.279469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17426678-1.17424826) × R
1.85200000000219e-05 × 6371000dl = 117.990920000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17426678-1.17424826) × R
1.85200000000219e-05 × 6371000dr = 117.990920000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02037318-0.02042112) × cos(1.17426678) × R
4.79399999999998e-05 × 0.386219504562624 × 6371000do = 117.961377983472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02037318-0.02042112) × cos(1.17424826) × R
4.79399999999998e-05 × 0.386236587472228 × 6371000du = 117.966595543779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17426678)-sin(1.17424826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386219504562624-0.386236587472228)× R²
abs(0.02042112-0.02037318)×1.70829096037273e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.70829096037273e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.70829096037273e-05× 40589641000000 ar = 13918.6793255494m²