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← 117.96 m → | N 67 |
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↑ 117.93 m ↓ |
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N 67 |
← 117.96 m → 13 911 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503246307373047 y=0.244564056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503246307373047 × 217)
floor (0.503246307373047 × 131072)
floor (65961.5)tx = 65961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244564056396484 × 217)
floor (0.244564056396484 × 131072)
floor (32055.5)ty = 32055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65961 / 32055 ti = "17/65961/32055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65961/32055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65961 ÷ 217
65961 ÷ 131072x = 0.503242492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32055 ÷ 217
32055 ÷ 131072y = 0.244560241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503242492675781 × 2 - 1) × π
0.0064849853515625 × 3.1415926535Λ = 0.02037318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244560241699219 × 2 - 1) × π
0.510879516601562 × 3.1415926535Φ = 1.6049753361791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02037318} λ = 0.02037318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6049753361791))-π/2
2×atan(4.97773683121599)-π/2
2×1.37254080963078-π/2
2.74508161926156-1.57079632675φ = 1.17428529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02037318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.167297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17428529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.281591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65961 KachelY 32055 0.02037318 1.17428529 1.167297 67.281591 Oben rechts KachelX + 1 65962 KachelY 32055 0.02042112 1.17428529 1.170044 67.281591 Unten links KachelX 65961 KachelY + 1 32056 0.02037318 1.17426678 1.167297 67.280531 Unten rechts KachelX + 1 65962 KachelY + 1 32056 0.02042112 1.17426678 1.170044 67.280531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17428529-1.17426678) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dl = 117.927210000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17428529-1.17426678) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dr = 117.927210000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02037318-0.02042112) × cos(1.17428529) × R
4.79399999999998e-05 × 0.386202430744691 × 6371000do = 117.956163199996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02037318-0.02042112) × cos(1.17426678) × R
4.79399999999998e-05 × 0.386219504562624 × 6371000du = 117.961377983472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17428529)-sin(1.17426678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386202430744691-0.386219504562624)× R²
abs(0.02042112-0.02037318)×1.70738179328667e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.70738179328667e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.70738179328667e-05× 40589641000000 ar = 13910.5487113837m²