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← 268.71 m → | S 28 |
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↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
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S 28 |
← 268.70 m → 72 191 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503231048583984 y=0.582286834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503231048583984 × 217)
floor (0.503231048583984 × 131072)
floor (65959.5)tx = 65959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582286834716797 × 217)
floor (0.582286834716797 × 131072)
floor (76321.5)ty = 76321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65959 / 76321 ti = "17/65959/76321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65959/76321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65959 ÷ 217
65959 ÷ 131072x = 0.503227233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76321 ÷ 217
76321 ÷ 131072y = 0.582283020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503227233886719 × 2 - 1) × π
0.0064544677734375 × 3.1415926535Λ = 0.02027731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582283020019531 × 2 - 1) × π
-0.164566040039062 × 3.1415926535Φ = -0.516999462402306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02027731} λ = 0.02027731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516999462402306))-π/2
2×atan(0.596307108207161)-π/2
2×0.537699714232035-π/2
1.07539942846407-1.57079632675φ = -0.49539690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02027731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.161804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49539690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.384152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65959 KachelY 76321 0.02027731 -0.49539690 1.161804 -28.384152 Oben rechts KachelX + 1 65960 KachelY 76321 0.02032525 -0.49539690 1.164551 -28.384152 Unten links KachelX 65959 KachelY + 1 76322 0.02027731 -0.49543907 1.161804 -28.386568 Unten rechts KachelX + 1 65960 KachelY + 1 76322 0.02032525 -0.49543907 1.164551 -28.386568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49539690--0.49543907) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49539690--0.49543907) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02027731-0.02032525) × cos(-0.49539690) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879780100468202 × 6371000do = 268.707488222774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02027731-0.02032525) × cos(-0.49543907) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879760052874515 × 6371000du = 268.701365171637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49539690)-sin(-0.49543907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879780100468202-0.879760052874515)× R²
abs(0.02032525-0.02027731)×2.00475936869005e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.00475936869005e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.00475936869005e-05× 40589641000000 ar = 72191.493618651m²