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↑ 268.67 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503223419189453 y=0.582294464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503223419189453 × 217)
floor (0.503223419189453 × 131072)
floor (65958.5)tx = 65958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582294464111328 × 217)
floor (0.582294464111328 × 131072)
floor (76322.5)ty = 76322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65958 / 76322 ti = "17/65958/76322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65958/76322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65958 ÷ 217
65958 ÷ 131072x = 0.503219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76322 ÷ 217
76322 ÷ 131072y = 0.582290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503219604492188 × 2 - 1) × π
0.006439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.02022937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582290649414062 × 2 - 1) × π
-0.164581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.517047399301926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02022937} λ = 0.02022937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517047399301926))-π/2
2×atan(0.596278523778302)-π/2
2×0.537678627507106-π/2
1.07535725501421-1.57079632675φ = -0.49543907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02022937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.159058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49543907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.386568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65958 KachelY 76322 0.02022937 -0.49543907 1.159058 -28.386568 Oben rechts KachelX + 1 65959 KachelY 76322 0.02027731 -0.49543907 1.161804 -28.386568 Unten links KachelX 65958 KachelY + 1 76323 0.02022937 -0.49548124 1.159058 -28.388984 Unten rechts KachelX + 1 65959 KachelY + 1 76323 0.02027731 -0.49548124 1.161804 -28.388984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49543907--0.49548124) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49543907--0.49548124) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02022937-0.02027731) × cos(-0.49543907) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879760052874515 × 6371000do = 268.701365171637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02022937-0.02027731) × cos(-0.49548124) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879740003716343 × 6371000du = 268.695241642666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49543907)-sin(-0.49548124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879760052874515-0.879740003716343)× R²
abs(0.02027731-0.02022937)×2.00491581719975e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.00491581719975e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.00491581719975e-05× 40589641000000 ar = 72189.8485044253m²