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↑ 268.67 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503208160400391 y=0.582271575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503208160400391 × 217)
floor (0.503208160400391 × 131072)
floor (65956.5)tx = 65956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582271575927734 × 217)
floor (0.582271575927734 × 131072)
floor (76319.5)ty = 76319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65956 / 76319 ti = "17/65956/76319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65956/76319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65956 ÷ 217
65956 ÷ 131072x = 0.503204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76319 ÷ 217
76319 ÷ 131072y = 0.582267761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503204345703125 × 2 - 1) × π
0.00640869140625 × 3.1415926535Λ = 0.02013350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582267761230469 × 2 - 1) × π
-0.164535522460938 × 3.1415926535Φ = -0.516903588603066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02013350} λ = 0.02013350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516903588603066))-π/2
2×atan(0.59636428117579)-π/2
2×0.537741889123473-π/2
1.07548377824695-1.57079632675φ = -0.49531255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02013350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.153565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49531255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.379319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65956 KachelY 76319 0.02013350 -0.49531255 1.153565 -28.379319 Oben rechts KachelX + 1 65957 KachelY 76319 0.02018143 -0.49531255 1.156311 -28.379319 Unten links KachelX 65956 KachelY + 1 76320 0.02013350 -0.49535472 1.153565 -28.381735 Unten rechts KachelX + 1 65957 KachelY + 1 76320 0.02018143 -0.49535472 1.156311 -28.381735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49531255--0.49535472) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49531255--0.49535472) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02013350-0.02018143) × cos(-0.49531255) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879820195715044 × 6371000do = 268.663680998552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02013350-0.02018143) × cos(-0.49535472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879800151250806 × 6371000du = 268.657560180262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49531255)-sin(-0.49535472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879820195715044-0.879800151250806)× R²
abs(0.02018143-0.02013350)×2.00444642386444e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.00444642386444e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.00444642386444e-05× 40589641000000 ar = 72179.7244476333m²