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← 117.92 m → | N 67 |
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↑ 117.93 m ↓ |
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N 67 |
← 117.92 m → 13 906 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503208160400391 y=0.244541168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503208160400391 × 217)
floor (0.503208160400391 × 131072)
floor (65956.5)tx = 65956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244541168212891 × 217)
floor (0.244541168212891 × 131072)
floor (32052.5)ty = 32052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65956 / 32052 ti = "17/65956/32052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65956/32052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65956 ÷ 217
65956 ÷ 131072x = 0.503204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32052 ÷ 217
32052 ÷ 131072y = 0.244537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503204345703125 × 2 - 1) × π
0.00640869140625 × 3.1415926535Λ = 0.02013350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244537353515625 × 2 - 1) × π
0.51092529296875 × 3.1415926535Φ = 1.60511914687796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02013350} λ = 0.02013350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60511914687796))-π/2
2×atan(4.97845273450447)-π/2
2×1.37256857780953-π/2
2.74513715561906-1.57079632675φ = 1.17434083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02013350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.153565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17434083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.284773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65956 KachelY 32052 0.02013350 1.17434083 1.153565 67.284773 Oben rechts KachelX + 1 65957 KachelY 32052 0.02018143 1.17434083 1.156311 67.284773 Unten links KachelX 65956 KachelY + 1 32053 0.02013350 1.17432232 1.153565 67.283713 Unten rechts KachelX + 1 65957 KachelY + 1 32053 0.02018143 1.17432232 1.156311 67.283713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17434083-1.17432232) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dl = 117.927210000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17434083-1.17432232) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dr = 117.927210000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02013350-0.02018143) × cos(1.17434083) × R
4.79300000000016e-05 × 0.386151199272637 × 6371000do = 117.915914096831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02013350-0.02018143) × cos(1.17432232) × R
4.79300000000016e-05 × 0.386168273487586 × 6371000du = 117.921127913768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17434083)-sin(1.17432232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386151199272637-0.386168273487586)× R²
abs(0.02018143-0.02013350)×1.70742149488978e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.70742149488978e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.70742149488978e-05× 40589641000000 ar = 13905.8021899188m²