↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.74 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.74 m → 72 218 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503200531005859 y=0.582241058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503200531005859 × 217)
floor (0.503200531005859 × 131072)
floor (65955.5)tx = 65955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582241058349609 × 217)
floor (0.582241058349609 × 131072)
floor (76315.5)ty = 76315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65955 / 76315 ti = "17/65955/76315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65955/76315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65955 ÷ 217
65955 ÷ 131072x = 0.503196716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76315 ÷ 217
76315 ÷ 131072y = 0.582237243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503196716308594 × 2 - 1) × π
0.0063934326171875 × 3.1415926535Λ = 0.02008556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582237243652344 × 2 - 1) × π
-0.164474487304688 × 3.1415926535Φ = -0.516711841004585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02008556} λ = 0.02008556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516711841004585))-π/2
2×atan(0.596478643558531)-π/2
2×0.537826244671928-π/2
1.07565248934386-1.57079632675φ = -0.49514384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02008556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.150818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49514384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.369652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65955 KachelY 76315 0.02008556 -0.49514384 1.150818 -28.369652 Oben rechts KachelX + 1 65956 KachelY 76315 0.02013350 -0.49514384 1.153565 -28.369652 Unten links KachelX 65955 KachelY + 1 76316 0.02008556 -0.49518602 1.150818 -28.372069 Unten rechts KachelX + 1 65956 KachelY + 1 76316 0.02013350 -0.49518602 1.153565 -28.372069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49514384--0.49518602) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49514384--0.49518602) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02008556-0.02013350) × cos(-0.49514384) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879900372180469 × 6371000do = 268.744222299494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02008556-0.02013350) × cos(-0.49518602) × R
4.79399999999998e-05 × 0.879880329223972 × 6371000du = 268.738100664674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49514384)-sin(-0.49518602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879900372180469-0.879880329223972)× R²
abs(0.02013350-0.02008556)×2.0042956496602e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.0042956496602e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.0042956496602e-05× 40589641000000 ar = 72218.484471525m²