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← | N 61 |
← 146.14 m → | N 61 |
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↑ 146.15 m ↓ |
↑ 146.15 m ↓ |
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N 61 |
← 146.15 m → 21 359 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503116607666016 y=0.282413482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503116607666016 × 217)
floor (0.503116607666016 × 131072)
floor (65944.5)tx = 65944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282413482666016 × 217)
floor (0.282413482666016 × 131072)
floor (37016.5)ty = 37016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65944 / 37016 ti = "17/65944/37016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65944/37016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65944 ÷ 217
65944 ÷ 131072x = 0.50311279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37016 ÷ 217
37016 ÷ 131072y = 0.28240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50311279296875 × 2 - 1) × π
0.0062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.01955826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28240966796875 × 2 - 1) × π
0.4351806640625 × 3.1415926535Φ = 1.367160377164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01955826} λ = 0.01955826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.367160377164))-π/2
2×atan(3.92419163502777)-π/2
2×1.32127739271896-π/2
2.64255478543793-1.57079632675φ = 1.07175846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01955826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.120606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07175846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.407236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65944 KachelY 37016 0.01955826 1.07175846 1.120606 61.407236 Oben rechts KachelX + 1 65945 KachelY 37016 0.01960619 1.07175846 1.123352 61.407236 Unten links KachelX 65944 KachelY + 1 37017 0.01955826 1.07173552 1.120606 61.405922 Unten rechts KachelX + 1 65945 KachelY + 1 37017 0.01960619 1.07173552 1.123352 61.405922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07175846-1.07173552) × R
2.29400000000268e-05 × 6371000dl = 146.150740000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07175846-1.07173552) × R
2.29400000000268e-05 × 6371000dr = 146.150740000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01955826-0.01960619) × cos(1.07175846) × R
4.79299999999981e-05 × 0.478580965509292 × 6371000do = 146.140455147271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01955826-0.01960619) × cos(1.07173552) × R
4.79299999999981e-05 × 0.478601107699577 × 6371000du = 146.146605807386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07175846)-sin(1.07173552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478580965509292-0.478601107699577)× R²
abs(0.01960619-0.01955826)×2.01421902853438e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.01421902853438e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.01421902853438e-05× 40589641000000 ar = 21358.9851264294m²