↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 819.29 m → | S 70 |
→ |
↑ 819.18 m ↓ |
↑ 819.18 m ↓ |
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S 70 |
← 818.99 m → 671 023 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402496337890625 y=0.779571533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402496337890625 × 214)
floor (0.402496337890625 × 16384)
floor (6594.5)tx = 6594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779571533203125 × 214)
floor (0.779571533203125 × 16384)
floor (12772.5)ty = 12772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6594 / 12772 ti = "14/6594/12772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6594/12772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6594 ÷ 214
6594 ÷ 16384x = 0.4024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12772 ÷ 214
12772 ÷ 16384y = 0.779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4024658203125 × 2 - 1) × π
-0.195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.61282532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779541015625 × 2 - 1) × π
-0.55908203125 × 3.1415926535Φ = -1.75640800207886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61282532} λ = -0.61282532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75640800207886))-π/2
2×atan(0.172663959846406)-π/2
2×0.170978146133982-π/2
0.341956292267964-1.57079632675φ = -1.22884003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61282532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.112304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22884003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.407347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6594 KachelY 12772 -0.61282532 -1.22884003 -35.112304 -70.407347 Oben rechts KachelX + 1 6595 KachelY 12772 -0.61244183 -1.22884003 -35.090332 -70.407347 Unten links KachelX 6594 KachelY + 1 12773 -0.61282532 -1.22896861 -35.112304 -70.414715 Unten rechts KachelX + 1 6595 KachelY + 1 12773 -0.61244183 -1.22896861 -35.090332 -70.414715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22884003--1.22896861) × R
0.000128579999999934 × 6371000dl = 819.183179999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22884003--1.22896861) × R
0.000128579999999934 × 6371000dr = 819.183179999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61282532--0.61244183) × cos(-1.22884003) × R
0.000383490000000042 × 0.335330760751424 × 6371000do = 819.285074209921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61282532--0.61244183) × cos(-1.22896861) × R
0.000383490000000042 × 0.335209622702346 × 6371000du = 818.989107936782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22884003)-sin(-1.22896861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335330760751424-0.335209622702346)× R²
abs(-0.61244183--0.61282532)×0.000121138049077874× R²
0.000383490000000042×0.000121138049077874× 6371000²
0.000383490000000042×0.000121138049077874× 40589641000000 ar = 671023.328044589m²