↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.75 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.74 m → 72 237 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503063201904297 y=0.582164764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503063201904297 × 217)
floor (0.503063201904297 × 131072)
floor (65937.5)tx = 65937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582164764404297 × 217)
floor (0.582164764404297 × 131072)
floor (76305.5)ty = 76305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65937 / 76305 ti = "17/65937/76305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65937/76305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65937 ÷ 217
65937 ÷ 131072x = 0.503059387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76305 ÷ 217
76305 ÷ 131072y = 0.582160949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503059387207031 × 2 - 1) × π
0.0061187744140625 × 3.1415926535Λ = 0.01922270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582160949707031 × 2 - 1) × π
-0.164321899414062 × 3.1415926535Φ = -0.516232472008385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01922270} λ = 0.01922270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516232472008385))-π/2
2×atan(0.596764645471897)-π/2
2×0.53803716716569-π/2
1.07607433433138-1.57079632675φ = -0.49472199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01922270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.101380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49472199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.345482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65937 KachelY 76305 0.01922270 -0.49472199 1.101380 -28.345482 Oben rechts KachelX + 1 65938 KachelY 76305 0.01927063 -0.49472199 1.104126 -28.345482 Unten links KachelX 65937 KachelY + 1 76306 0.01922270 -0.49476418 1.101380 -28.347899 Unten rechts KachelX + 1 65938 KachelY + 1 76306 0.01927063 -0.49476418 1.104126 -28.347899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49472199--0.49476418) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49472199--0.49476418) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01922270-0.01927063) × cos(-0.49472199) × R
4.79300000000016e-05 × 0.880100739377676 × 6371000do = 268.749348380877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01922270-0.01927063) × cos(-0.49476418) × R
4.79300000000016e-05 × 0.880080707331167 × 6371000du = 268.74323135449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49472199)-sin(-0.49476418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880100739377676-0.880080707331167)× R²
abs(0.01927063-0.01922270)×2.0032046508911e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0032046508911e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0032046508911e-05× 40589641000000 ar = 72236.9844425902m²