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← | S 28 |
← 268.80 m → | S 28 |
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↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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S 28 |
← 268.79 m → 72 250 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503025054931641 y=0.582172393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503025054931641 × 217)
floor (0.503025054931641 × 131072)
floor (65932.5)tx = 65932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582172393798828 × 217)
floor (0.582172393798828 × 131072)
floor (76306.5)ty = 76306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65932 / 76306 ti = "17/65932/76306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65932/76306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65932 ÷ 217
65932 ÷ 131072x = 0.503021240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76306 ÷ 217
76306 ÷ 131072y = 0.582168579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503021240234375 × 2 - 1) × π
0.00604248046875 × 3.1415926535Λ = 0.01898301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582168579101562 × 2 - 1) × π
-0.164337158203125 × 3.1415926535Φ = -0.516280408908005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01898301} λ = 0.01898301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516280408908005))-π/2
2×atan(0.596736039110645)-π/2
2×0.538016072755378-π/2
1.07603214551076-1.57079632675φ = -0.49476418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01898301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.087646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49476418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.347899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65932 KachelY 76306 0.01898301 -0.49476418 1.087646 -28.347899 Oben rechts KachelX + 1 65933 KachelY 76306 0.01903095 -0.49476418 1.090393 -28.347899 Unten links KachelX 65932 KachelY + 1 76307 0.01898301 -0.49480637 1.087646 -28.350317 Unten rechts KachelX + 1 65933 KachelY + 1 76307 0.01903095 -0.49480637 1.090393 -28.350317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49476418--0.49480637) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49476418--0.49480637) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01898301-0.01903095) × cos(-0.49476418) × R
4.79399999999998e-05 × 0.880080707331167 × 6371000do = 268.799301296344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01898301-0.01903095) × cos(-0.49480637) × R
4.79399999999998e-05 × 0.880060673718118 × 6371000du = 268.793182515253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49476418)-sin(-0.49480637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880080707331167-0.880060673718118)× R²
abs(0.01903095-0.01898301)×2.00336130491419e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.00336130491419e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.00336130491419e-05× 40589641000000 ar = 72250.4111751896m²