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← | S 65 |
← 2 046.68 m → | S 65 |
→ |
↑ 2 045.98 m ↓ |
↑ 2 045.98 m ↓ |
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S 65 |
← 2 045.26 m → 4 186 022 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.80487060546875 y=0.74139404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.80487060546875 × 213)
floor (0.80487060546875 × 8192)
floor (6593.5)tx = 6593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74139404296875 × 213)
floor (0.74139404296875 × 8192)
floor (6073.5)ty = 6073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6593 / 6073 ti = "13/6593/6073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6593/6073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6593 ÷ 213
6593 ÷ 8192x = 0.8048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6073 ÷ 213
6073 ÷ 8192y = 0.7413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8048095703125 × 2 - 1) × π
0.609619140625 × 3.1415926535Λ = 1.91517501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7413330078125 × 2 - 1) × π
-0.482666015625 × 3.1415926535Φ = -1.51634000878162 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91517501} λ = 1.91517501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51634000878162))-π/2
2×atan(0.21951383720805)-π/2
2×0.216086538894847-π/2
0.432173077789695-1.57079632675φ = -1.13862325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91517501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13862325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.238307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6593 KachelY 6073 1.91517501 -1.13862325 109.731445 -65.238307 Oben rechts KachelX + 1 6594 KachelY 6073 1.91594200 -1.13862325 109.775390 -65.238307 Unten links KachelX 6593 KachelY + 1 6074 1.91517501 -1.13894439 109.731445 -65.256707 Unten rechts KachelX + 1 6594 KachelY + 1 6074 1.91594200 -1.13894439 109.775390 -65.256707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13862325--1.13894439) × R
0.000321140000000053 × 6371000dl = 2045.98294000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13862325--1.13894439) × R
0.000321140000000053 × 6371000dr = 2045.98294000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91517501-1.91594200) × cos(-1.13862325) × R
0.000766990000000023 × 0.41884506896623 × 6371000do = 2046.68361905313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91517501-1.91594200) × cos(-1.13894439) × R
0.000766990000000023 × 0.418553433719698 × 6371000du = 2045.25854537783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13862325)-sin(-1.13894439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41884506896623-0.418553433719698)× R²
abs(1.91594200-1.91517501)×0.000291635246532307× R²
0.000766990000000023×0.000291635246532307× 6371000²
0.000766990000000023×0.000291635246532307× 40589641000000 ar = 4186021.9659206m²