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← | N 81 |
← 367.96 m → | N 81 |
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↑ 367.99 m ↓ |
↑ 367.99 m ↓ |
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N 81 |
← 368.10 m → 135 432 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402435302734375 y=0.089324951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402435302734375 × 214)
floor (0.402435302734375 × 16384)
floor (6593.5)tx = 6593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089324951171875 × 214)
floor (0.089324951171875 × 16384)
floor (1463.5)ty = 1463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6593 / 1463 ti = "14/6593/1463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6593/1463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6593 ÷ 214
6593 ÷ 16384x = 0.40240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1463 ÷ 214
1463 ÷ 16384y = 0.08929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40240478515625 × 2 - 1) × π
-0.1951904296875 × 3.1415926535Λ = -0.61320882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08929443359375 × 2 - 1) × π
0.8214111328125 × 3.1415926535Φ = 2.58053918034686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61320882} λ = -0.61320882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58053918034686))-π/2
2×atan(13.2042557158397)-π/2
2×1.49520746084665-π/2
2.9904149216933-1.57079632675φ = 1.41961859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61320882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41961859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.338154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6593 KachelY 1463 -0.61320882 1.41961859 -35.134277 81.338154 Oben rechts KachelX + 1 6594 KachelY 1463 -0.61282532 1.41961859 -35.112304 81.338154 Unten links KachelX 6593 KachelY + 1 1464 -0.61320882 1.41956083 -35.134277 81.334844 Unten rechts KachelX + 1 6594 KachelY + 1 1464 -0.61282532 1.41956083 -35.112304 81.334844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41961859-1.41956083) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dl = 367.988960000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41961859-1.41956083) × R
5.77600000000178e-05 × 6371000dr = 367.988960000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61320882--0.61282532) × cos(1.41961859) × R
0.000383499999999981 × 0.150602540644494 × 6371000do = 367.963949602049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61320882--0.61282532) × cos(1.41956083) × R
0.000383499999999981 × 0.150659641605406 × 6371000du = 368.103463152175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41961859)-sin(1.41956083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150602540644494-0.150659641605406)× R²
abs(-0.61282532--0.61320882)×5.7100960912243e-05× R²
0.000383499999999981×5.7100960912243e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.7100960912243e-05× 40589641000000 ar = 135432.340891932m²