↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 818.71 m → | S 70 |
→ |
↑ 818.55 m ↓ |
↑ 818.55 m ↓ |
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S 70 |
← 818.42 m → 670 035 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402435302734375 y=0.779693603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402435302734375 × 214)
floor (0.402435302734375 × 16384)
floor (6593.5)tx = 6593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779693603515625 × 214)
floor (0.779693603515625 × 16384)
floor (12774.5)ty = 12774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6593 / 12774 ti = "14/6593/12774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6593/12774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6593 ÷ 214
6593 ÷ 16384x = 0.40240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12774 ÷ 214
12774 ÷ 16384y = 0.7796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40240478515625 × 2 - 1) × π
-0.1951904296875 × 3.1415926535Λ = -0.61320882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7796630859375 × 2 - 1) × π
-0.559326171875 × 3.1415926535Φ = -1.75717499247278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61320882} λ = -0.61320882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75717499247278))-π/2
2×atan(0.172531579021728)-π/2
2×0.170849594850909-π/2
0.341699189701818-1.57079632675φ = -1.22909714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61320882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.134277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22909714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.422079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6593 KachelY 12774 -0.61320882 -1.22909714 -35.134277 -70.422079 Oben rechts KachelX + 1 6594 KachelY 12774 -0.61282532 -1.22909714 -35.112304 -70.422079 Unten links KachelX 6593 KachelY + 1 12775 -0.61320882 -1.22922562 -35.134277 -70.429440 Unten rechts KachelX + 1 6594 KachelY + 1 12775 -0.61282532 -1.22922562 -35.112304 -70.429440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22909714--1.22922562) × R
0.000128480000000097 × 6371000dl = 818.546080000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22909714--1.22922562) × R
0.000128480000000097 × 6371000dr = 818.546080000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61320882--0.61282532) × cos(-1.22909714) × R
0.000383499999999981 × 0.335088526220642 × 6371000do = 818.71459171154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61320882--0.61282532) × cos(-1.22922562) × R
0.000383499999999981 × 0.334967471314773 × 6371000du = 818.418820862712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22909714)-sin(-1.22922562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335088526220642-0.334967471314773)× R²
abs(-0.61282532--0.61320882)×0.000121054905868667× R²
0.000383499999999981×0.000121054905868667× 6371000²
0.000383499999999981×0.000121054905868667× 40589641000000 ar = 670034.569572208m²