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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 249 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502994537353516 y=0.503017425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502994537353516 × 217)
floor (0.502994537353516 × 131072)
floor (65928.5)tx = 65928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503017425537109 × 217)
floor (0.503017425537109 × 131072)
floor (65931.5)ty = 65931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65928 / 65931 ti = "17/65928/65931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65928/65931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65928 ÷ 217
65928 ÷ 131072x = 0.50299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65931 ÷ 217
65931 ÷ 131072y = 0.503013610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50299072265625 × 2 - 1) × π
0.0059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.01879126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503013610839844 × 2 - 1) × π
-0.0060272216796875 × 3.1415926535Φ = -0.0189350753499222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01879126} λ = 0.01879126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0189350753499222))-π/2
2×atan(0.981243067037547)-π/2
2×0.775931191415666-π/2
1.55186238283133-1.57079632675φ = -0.01893394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01879126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01893394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.084835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65928 KachelY 65931 0.01879126 -0.01893394 1.076660 -1.084835 Oben rechts KachelX + 1 65929 KachelY 65931 0.01883920 -0.01893394 1.079407 -1.084835 Unten links KachelX 65928 KachelY + 1 65932 0.01879126 -0.01898187 1.076660 -1.087581 Unten rechts KachelX + 1 65929 KachelY + 1 65932 0.01883920 -0.01898187 1.079407 -1.087581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01893394--0.01898187) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01893394--0.01898187) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01879126-0.01883920) × cos(-0.01893394) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999820758312891 × 6371000do = 305.370994975075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01879126-0.01883920) × cos(-0.01898187) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999819849714932 × 6371000du = 305.370717465871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01893394)-sin(-0.01898187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999820758312891-0.999819849714932)× R²
abs(0.01883920-0.01879126)×9.08597958870772e-07× R²
4.79399999999998e-05×9.08597958870772e-07× 6371000²
4.79399999999998e-05×9.08597958870772e-07× 40589641000000 ar = 93248.664576174m²