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← | N 1 |
← 305.22 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.22 m → 93 183 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502986907958984 y=0.495113372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502986907958984 × 217)
floor (0.502986907958984 × 131072)
floor (65927.5)tx = 65927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495113372802734 × 217)
floor (0.495113372802734 × 131072)
floor (64895.5)ty = 64895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65927 / 64895 ti = "17/65927/64895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65927/64895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65927 ÷ 217
65927 ÷ 131072x = 0.502983093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64895 ÷ 217
64895 ÷ 131072y = 0.495109558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502983093261719 × 2 - 1) × π
0.0059661865234375 × 3.1415926535Λ = 0.01874333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495109558105469 × 2 - 1) × π
0.0097808837890625 × 3.1415926535Φ = 0.030727552656456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01874333} λ = 0.01874333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.030727552656456))-π/2
2×atan(1.03120451667993)-π/2
2×0.80075952259477-π/2
1.60151904518954-1.57079632675φ = 0.03072272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01874333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.073914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03072272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.760282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65927 KachelY 64895 0.01874333 0.03072272 1.073914 1.760282 Oben rechts KachelX + 1 65928 KachelY 64895 0.01879126 0.03072272 1.076660 1.760282 Unten links KachelX 65927 KachelY + 1 64896 0.01874333 0.03067480 1.073914 1.757537 Unten rechts KachelX + 1 65928 KachelY + 1 64896 0.01879126 0.03067480 1.076660 1.757537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03072272-0.03067480) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03072272-0.03067480) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01874333-0.01879126) × cos(0.03072272) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999528094358395 × 6371000do = 305.217927935321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01874333-0.01879126) × cos(0.03067480) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999529565211923 × 6371000du = 305.21837707814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03072272)-sin(0.03067480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999528094358395-0.999529565211923)× R²
abs(0.01879126-0.01874333)×1.47085352819598e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.47085352819598e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47085352819598e-06× 40589641000000 ar = 93182.5892116397m²