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← 305.30 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.30 m → 93 188 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502971649169922 y=0.495449066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502971649169922 × 217)
floor (0.502971649169922 × 131072)
floor (65925.5)tx = 65925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495449066162109 × 217)
floor (0.495449066162109 × 131072)
floor (64939.5)ty = 64939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65925 / 64939 ti = "17/65925/64939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65925/64939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65925 ÷ 217
65925 ÷ 131072x = 0.502967834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64939 ÷ 217
64939 ÷ 131072y = 0.495445251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502967834472656 × 2 - 1) × π
0.0059356689453125 × 3.1415926535Λ = 0.01864745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495445251464844 × 2 - 1) × π
0.0091094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.0286183290731735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01864745} λ = 0.01864745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0286183290731735))-π/2
2×atan(1.02903176800605)-π/2
2×0.799705375112018-π/2
1.59941075022404-1.57079632675φ = 0.02861442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01864745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.068420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02861442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.639485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65925 KachelY 64939 0.01864745 0.02861442 1.068420 1.639485 Oben rechts KachelX + 1 65926 KachelY 64939 0.01869539 0.02861442 1.071167 1.639485 Unten links KachelX 65925 KachelY + 1 64940 0.01864745 0.02856651 1.068420 1.636740 Unten rechts KachelX + 1 65926 KachelY + 1 64940 0.01869539 0.02856651 1.071167 1.636740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02861442-0.02856651) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02861442-0.02856651) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01864745-0.01869539) × cos(0.02861442) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999590635416975 × 6371000do = 305.300709519298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01864745-0.01869539) × cos(0.02856651) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999592004999549 × 6371000du = 305.30112782507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02861442)-sin(0.02856651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999590635416975-0.999592004999549)× R²
abs(0.01869539-0.01864745)×1.36958257401787e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.36958257401787e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.36958257401787e-06× 40589641000000 ar = 93188.4068613788m²