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← | N 1 |
← 305.24 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.24 m → 93 189 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502964019775391 y=0.495456695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502964019775391 × 217)
floor (0.502964019775391 × 131072)
floor (65924.5)tx = 65924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495456695556641 × 217)
floor (0.495456695556641 × 131072)
floor (64940.5)ty = 64940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65924 / 64940 ti = "17/65924/64940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65924/64940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65924 ÷ 217
65924 ÷ 131072x = 0.502960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64940 ÷ 217
64940 ÷ 131072y = 0.495452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502960205078125 × 2 - 1) × π
0.00592041015625 × 3.1415926535Λ = 0.01859952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495452880859375 × 2 - 1) × π
0.00909423828125 × 3.1415926535Φ = 0.0285703921735535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01859952} λ = 0.01859952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0285703921735535))-π/2
2×atan(1.02898244059579)-π/2
2×0.799681416457625-π/2
1.59936283291525-1.57079632675φ = 0.02856651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01859952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.065674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02856651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.636740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65924 KachelY 64940 0.01859952 0.02856651 1.065674 1.636740 Oben rechts KachelX + 1 65925 KachelY 64940 0.01864745 0.02856651 1.068420 1.636740 Unten links KachelX 65924 KachelY + 1 64941 0.01859952 0.02851859 1.065674 1.633995 Unten rechts KachelX + 1 65925 KachelY + 1 64941 0.01864745 0.02851859 1.068420 1.633995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02856651-0.02851859) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02856651-0.02851859) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01859952-0.01864745) × cos(0.02856651) × R
4.79299999999981e-05 × 0.999592004999549 × 6371000do = 305.23744381842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01859952-0.01864745) × cos(0.02851859) × R
4.79299999999981e-05 × 0.999593372572839 × 6371000du = 305.237861423376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02856651)-sin(0.02851859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999592004999549-0.999593372572839)× R²
abs(0.01864745-0.01859952)×1.36757328983439e-06× R²
4.79299999999981e-05×1.36757328983439e-06× 6371000²
4.79299999999981e-05×1.36757328983439e-06× 40589641000000 ar = 93188.5425637325m²