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← 305.30 m → 93 208 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502948760986328 y=0.495441436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502948760986328 × 217)
floor (0.502948760986328 × 131072)
floor (65922.5)tx = 65922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495441436767578 × 217)
floor (0.495441436767578 × 131072)
floor (64938.5)ty = 64938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65922 / 64938 ti = "17/65922/64938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65922/64938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65922 ÷ 217
65922 ÷ 131072x = 0.502944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64938 ÷ 217
64938 ÷ 131072y = 0.495437622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495437622070312 × 2 - 1) × π
0.009124755859375 × 3.1415926535Φ = 0.0286662659727936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01850364} λ = 0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0286662659727936))-π/2
2×atan(1.02908109778097)-π/2
2×0.799729333733553-π/2
1.59945866746711-1.57079632675φ = 0.02866234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02866234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.642231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65922 KachelY 64938 0.01850364 0.02866234 1.060180 1.642231 Oben rechts KachelX + 1 65923 KachelY 64938 0.01855158 0.02866234 1.062927 1.642231 Unten links KachelX 65922 KachelY + 1 64939 0.01850364 0.02861442 1.060180 1.639485 Unten rechts KachelX + 1 65923 KachelY + 1 64939 0.01855158 0.02861442 1.062927 1.639485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02866234-0.02861442) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02866234-0.02861442) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01850364-0.01855158) × cos(0.02866234) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999589263253388 × 6371000do = 305.300290425242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01850364-0.01855158) × cos(0.02861442) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999590635416975 × 6371000du = 305.30070951932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02866234)-sin(0.02861442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999589263253388-0.999590635416975)× R²
abs(0.01855158-0.01850364)×1.37216358664372e-06× R²
4.79400000000033e-05×1.37216358664372e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.37216358664372e-06× 40589641000000 ar = 93207.7297545322m²