↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.29 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.29 m → 93 184 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502948760986328 y=0.495174407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502948760986328 × 217)
floor (0.502948760986328 × 131072)
floor (65922.5)tx = 65922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495174407958984 × 217)
floor (0.495174407958984 × 131072)
floor (64903.5)ty = 64903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65922 / 64903 ti = "17/65922/64903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65922/64903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65922 ÷ 217
65922 ÷ 131072x = 0.502944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64903 ÷ 217
64903 ÷ 131072y = 0.495170593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502944946289062 × 2 - 1) × π
0.005889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.01850364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495170593261719 × 2 - 1) × π
0.0096588134765625 × 3.1415926535Φ = 0.0303440574594955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01850364} λ = 0.01850364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0303440574594955))-π/2
2×atan(1.03080913051989)-π/2
2×0.800567864358867-π/2
1.60113572871773-1.57079632675φ = 0.03033940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01850364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.060180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03033940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.738320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65922 KachelY 64903 0.01850364 0.03033940 1.060180 1.738320 Oben rechts KachelX + 1 65923 KachelY 64903 0.01855158 0.03033940 1.062927 1.738320 Unten links KachelX 65922 KachelY + 1 64904 0.01850364 0.03029149 1.060180 1.735575 Unten rechts KachelX + 1 65923 KachelY + 1 64904 0.01855158 0.03029149 1.062927 1.735575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03033940-0.03029149) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03033940-0.03029149) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01850364-0.01855158) × cos(0.03033940) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999539795706151 × 6371000do = 305.285181763021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01850364-0.01855158) × cos(0.03029149) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999541247896664 × 6371000du = 305.285625299383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03033940)-sin(0.03029149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999539795706151-0.999541247896664)× R²
abs(0.01855158-0.01850364)×1.45219051239653e-06× R²
4.79400000000033e-05×1.45219051239653e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.45219051239653e-06× 40589641000000 ar = 93183.6711033584m²