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← | N 81 |
← 368.94 m → | N 81 |
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N 81 |
← 369.08 m → 136 168 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402374267578125 y=0.089752197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402374267578125 × 214)
floor (0.402374267578125 × 16384)
floor (6592.5)tx = 6592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089752197265625 × 214)
floor (0.089752197265625 × 16384)
floor (1470.5)ty = 1470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6592 / 1470 ti = "14/6592/1470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6592/1470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6592 ÷ 214
6592 ÷ 16384x = 0.40234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1470 ÷ 214
1470 ÷ 16384y = 0.0897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40234375 × 2 - 1) × π
-0.1953125 × 3.1415926535Λ = -0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897216796875 × 2 - 1) × π
0.820556640625 × 3.1415926535Φ = 2.57785471396814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61359232} λ = -0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57785471396814))-π/2
2×atan(13.1688568700781)-π/2
2×1.49500504866338-π/2
2.99001009732677-1.57079632675φ = 1.41921377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41921377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.314959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6592 KachelY 1470 -0.61359232 1.41921377 -35.156250 81.314959 Oben rechts KachelX + 1 6593 KachelY 1470 -0.61320882 1.41921377 -35.134277 81.314959 Unten links KachelX 6592 KachelY + 1 1471 -0.61359232 1.41915585 -35.156250 81.311641 Unten rechts KachelX + 1 6593 KachelY + 1 1471 -0.61320882 1.41915585 -35.134277 81.311641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41921377-1.41915585) × R
5.79199999999336e-05 × 6371000dl = 369.008319999577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41921377-1.41915585) × R
5.79199999999336e-05 × 6371000dr = 369.008319999577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61359232--0.61320882) × cos(1.41921377) × R
0.000383499999999981 × 0.151002731075603 × 6371000do = 368.941726278284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61359232--0.61320882) × cos(1.41915585) × R
0.000383499999999981 × 0.151059986673657 × 6371000du = 369.081617650015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41921377)-sin(1.41915585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151002731075603-0.151059986673657)× R²
abs(-0.61320882--0.61359232)×5.72555980540845e-05× R²
0.000383499999999981×5.72555980540845e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.72555980540845e-05× 40589641000000 ar = 136168.377169485m²