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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 200 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502880096435547 y=0.505008697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502880096435547 × 217)
floor (0.502880096435547 × 131072)
floor (65913.5)tx = 65913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505008697509766 × 217)
floor (0.505008697509766 × 131072)
floor (66192.5)ty = 66192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65913 / 66192 ti = "17/65913/66192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65913/66192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65913 ÷ 217
65913 ÷ 131072x = 0.502876281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66192 ÷ 217
66192 ÷ 131072y = 0.5050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502876281738281 × 2 - 1) × π
0.0057525634765625 × 3.1415926535Λ = 0.01807221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5050048828125 × 2 - 1) × π
-0.010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0314466061507568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01807221} λ = 0.01807221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0314466061507568))-π/2
2×atan(0.969042695992061)-π/2
2×0.76967745111527-π/2
1.53935490223054-1.57079632675φ = -0.03144142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01807221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.035461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03144142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.801461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65913 KachelY 66192 0.01807221 -0.03144142 1.035461 -1.801461 Oben rechts KachelX + 1 65914 KachelY 66192 0.01812015 -0.03144142 1.038208 -1.801461 Unten links KachelX 65913 KachelY + 1 66193 0.01807221 -0.03148934 1.035461 -1.804206 Unten rechts KachelX + 1 65914 KachelY + 1 66193 0.01812015 -0.03148934 1.038208 -1.804206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03144142--0.03148934) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03144142--0.03148934) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01807221-0.01812015) × cos(-0.03144142) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999505759271875 × 6371000do = 305.274786159895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01807221-0.01812015) × cos(-0.03148934) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999504251699661 × 6371000du = 305.274325708536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03144142)-sin(-0.03148934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999505759271875-0.999504251699661)× R²
abs(0.01812015-0.01807221)×1.50757221373254e-06× R²
4.79400000000033e-05×1.50757221373254e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.50757221373254e-06× 40589641000000 ar = 93199.8090833053m²