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← | N 1 |
← 305.29 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.29 m → 93 184 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502826690673828 y=0.495189666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502826690673828 × 217)
floor (0.502826690673828 × 131072)
floor (65906.5)tx = 65906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495189666748047 × 217)
floor (0.495189666748047 × 131072)
floor (64905.5)ty = 64905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65906 / 64905 ti = "17/65906/64905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65906/64905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65906 ÷ 217
65906 ÷ 131072x = 0.502822875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64905 ÷ 217
64905 ÷ 131072y = 0.495185852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502822875976562 × 2 - 1) × π
0.005645751953125 × 3.1415926535Λ = 0.01773665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495185852050781 × 2 - 1) × π
0.0096282958984375 × 3.1415926535Φ = 0.0302481836602554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01773665} λ = 0.01773665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0302481836602554))-π/2
2×atan(1.0307103076696)-π/2
2×0.800519949450415-π/2
1.60103989890083-1.57079632675φ = 0.03024357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01773665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.016235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03024357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.732829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65906 KachelY 64905 0.01773665 0.03024357 1.016235 1.732829 Oben rechts KachelX + 1 65907 KachelY 64905 0.01778459 0.03024357 1.018982 1.732829 Unten links KachelX 65906 KachelY + 1 64906 0.01773665 0.03019566 1.016235 1.730084 Unten rechts KachelX + 1 65907 KachelY + 1 64906 0.01778459 0.03019566 1.018982 1.730084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03024357-0.03019566) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03024357-0.03019566) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01773665-0.01778459) × cos(0.03024357) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999542698095251 × 6371000do = 305.286068227337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01773665-0.01778459) × cos(0.03019566) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999544145696651 × 6371000du = 305.286510362066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03024357)-sin(0.03019566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999542698095251-0.999544145696651)× R²
abs(0.01778459-0.01773665)×1.44760140008415e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.44760140008415e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.44760140008415e-06× 40589641000000 ar = 93183.941469043m²