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← | N 62 |
← 138.85 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.89 m ↓ |
↑ 138.89 m ↓ |
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N 62 |
← 138.86 m → 19 285 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502696990966797 y=0.273204803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502696990966797 × 217)
floor (0.502696990966797 × 131072)
floor (65889.5)tx = 65889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273204803466797 × 217)
floor (0.273204803466797 × 131072)
floor (35809.5)ty = 35809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65889 / 35809 ti = "17/65889/35809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65889/35809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65889 ÷ 217
65889 ÷ 131072x = 0.502693176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35809 ÷ 217
35809 ÷ 131072y = 0.273200988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502693176269531 × 2 - 1) × π
0.0053863525390625 × 3.1415926535Λ = 0.01692173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273200988769531 × 2 - 1) × π
0.453598022460938 × 3.1415926535Φ = 1.42502021500541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01692173} λ = 0.01692173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42502021500541))-π/2
2×atan(4.15794189472434)-π/2
2×1.33477522675321-π/2
2.66955045350642-1.57079632675φ = 1.09875413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01692173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.969544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09875413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.953974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65889 KachelY 35809 0.01692173 1.09875413 0.969544 62.953974 Oben rechts KachelX + 1 65890 KachelY 35809 0.01696966 1.09875413 0.972290 62.953974 Unten links KachelX 65889 KachelY + 1 35810 0.01692173 1.09873233 0.969544 62.952725 Unten rechts KachelX + 1 65890 KachelY + 1 35810 0.01696966 1.09873233 0.972290 62.952725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09875413-1.09873233) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09875413-1.09873233) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01692173-0.01696966) × cos(1.09875413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454706097617914 × 6371000do = 138.849977021989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01692173-0.01696966) × cos(1.09873233) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454725513495584 × 6371000du = 138.855905893809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09875413)-sin(1.09873233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454706097617914-0.454725513495584)× R²
abs(0.01696966-0.01692173)×1.94158776703479e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94158776703479e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94158776703479e-05× 40589641000000 ar = 19284.9795633793m²