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↑ 305.30 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502643585205078 y=0.504474639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502643585205078 × 217)
floor (0.502643585205078 × 131072)
floor (65882.5)tx = 65882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504474639892578 × 217)
floor (0.504474639892578 × 131072)
floor (66122.5)ty = 66122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65882 / 66122 ti = "17/65882/66122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65882/66122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65882 ÷ 217
65882 ÷ 131072x = 0.502639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66122 ÷ 217
66122 ÷ 131072y = 0.504470825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502639770507812 × 2 - 1) × π
0.005279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.01658617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504470825195312 × 2 - 1) × π
-0.008941650390625 × 3.1415926535Φ = -0.0280910231773529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01658617} λ = 0.01658617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0280910231773529))-π/2
2×atan(0.972299860950583)-π/2
2×0.771354498676376-π/2
1.54270899735275-1.57079632675φ = -0.02808733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01658617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.950318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02808733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.609285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65882 KachelY 66122 0.01658617 -0.02808733 0.950318 -1.609285 Oben rechts KachelX + 1 65883 KachelY 66122 0.01663410 -0.02808733 0.953064 -1.609285 Unten links KachelX 65882 KachelY + 1 66123 0.01658617 -0.02813525 0.950318 -1.612031 Unten rechts KachelX + 1 65883 KachelY + 1 66123 0.01663410 -0.02813525 0.953064 -1.612031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02808733--0.02813525) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02808733--0.02813525) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01658617-0.01663410) × cos(-0.02808733) × R
4.79299999999981e-05 × 0.99960557687773 × 6371000do = 305.241588154693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01658617-0.01663410) × cos(-0.02813525) × R
4.79299999999981e-05 × 0.999604229962128 × 6371000du = 305.24117685781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02808733)-sin(-0.02813525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99960557687773-0.999604229962128)× R²
abs(0.01663410-0.01658617)×1.34691560149669e-06× R²
4.79299999999981e-05×1.34691560149669e-06× 6371000²
4.79299999999981e-05×1.34691560149669e-06× 40589641000000 ar = 93189.6812914742m²