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← | S 26 |
← 273.65 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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S 26 |
← 273.64 m → 74 878 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502315521240234 y=0.575984954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502315521240234 × 217)
floor (0.502315521240234 × 131072)
floor (65839.5)tx = 65839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575984954833984 × 217)
floor (0.575984954833984 × 131072)
floor (75495.5)ty = 75495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65839 / 75495 ti = "17/65839/75495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65839/75495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65839 ÷ 217
65839 ÷ 131072x = 0.502311706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75495 ÷ 217
75495 ÷ 131072y = 0.575981140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502311706542969 × 2 - 1) × π
0.0046234130859375 × 3.1415926535Λ = 0.01452488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575981140136719 × 2 - 1) × π
-0.151962280273438 × 3.1415926535Φ = -0.477403583316139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01452488} λ = 0.01452488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477403583316139))-π/2
2×atan(0.620392098861499)-π/2
2×0.555278904173579-π/2
1.11055780834716-1.57079632675φ = -0.46023852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01452488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.832214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46023852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.369725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65839 KachelY 75495 0.01452488 -0.46023852 0.832214 -26.369725 Oben rechts KachelX + 1 65840 KachelY 75495 0.01457282 -0.46023852 0.834961 -26.369725 Unten links KachelX 65839 KachelY + 1 75496 0.01452488 -0.46028147 0.832214 -26.372186 Unten rechts KachelX + 1 65840 KachelY + 1 75496 0.01457282 -0.46028147 0.834961 -26.372186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46023852--0.46028147) × R
4.29500000000416e-05 × 6371000dl = 273.634450000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46023852--0.46028147) × R
4.29500000000416e-05 × 6371000dr = 273.634450000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01452488-0.01457282) × cos(-0.46023852) × R
4.79399999999998e-05 × 0.895946581535041 × 6371000do = 273.645147665809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01452488-0.01457282) × cos(-0.46028147) × R
4.79399999999998e-05 × 0.895927503958467 × 6371000du = 273.639320882866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46023852)-sin(-0.46028147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895946581535041-0.895927503958467)× R²
abs(0.01457282-0.01452488)×1.90775765739337e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.90775765739337e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.90775765739337e-05× 40589641000000 ar = 74877.9422840046m²