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← 273.59 m → | S 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.59 m → 74 846 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502246856689453 y=0.576053619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502246856689453 × 217)
floor (0.502246856689453 × 131072)
floor (65830.5)tx = 65830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576053619384766 × 217)
floor (0.576053619384766 × 131072)
floor (75504.5)ty = 75504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65830 / 75504 ti = "17/65830/75504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65830/75504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65830 ÷ 217
65830 ÷ 131072x = 0.502243041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75504 ÷ 217
75504 ÷ 131072y = 0.5760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502243041992188 × 2 - 1) × π
0.004486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.01409345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
-0.152099609375 × 3.1415926535Φ = -0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01409345} λ = 0.01409345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47783501541272))-π/2
2×atan(0.620124499527207)-π/2
2×0.555085652638763-π/2
1.11017130527753-1.57079632675φ = -0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01409345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.807495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65830 KachelY 75504 0.01409345 -0.46062502 0.807495 -26.391870 Oben rechts KachelX + 1 65831 KachelY 75504 0.01414139 -0.46062502 0.810242 -26.391870 Unten links KachelX 65830 KachelY + 1 75505 0.01409345 -0.46066796 0.807495 -26.394330 Unten rechts KachelX + 1 65831 KachelY + 1 75505 0.01414139 -0.46066796 0.810242 -26.394330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46062502--0.46066796) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46062502--0.46066796) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01409345-0.01414139) × cos(-0.46062502) × R
4.79399999999998e-05 × 0.895774846076327 × 6371000do = 273.592695236247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01409345-0.01414139) × cos(-0.46066796) × R
4.79399999999998e-05 × 0.895755758073932 × 6371000du = 273.58686526899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46062502)-sin(-0.46066796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.895755758073932)× R²
abs(0.01414139-0.01409345)×1.9088002394918e-05× R²
4.79399999999998e-05×1.9088002394918e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.9088002394918e-05× 40589641000000 ar = 74846.1586516818m²