↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.28 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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S 23 |
← 279.27 m → 78 021 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501979827880859 y=0.568264007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501979827880859 × 217)
floor (0.501979827880859 × 131072)
floor (65795.5)tx = 65795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568264007568359 × 217)
floor (0.568264007568359 × 131072)
floor (74483.5)ty = 74483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65795 / 74483 ti = "17/65795/74483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65795/74483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65795 ÷ 217
65795 ÷ 131072x = 0.501976013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74483 ÷ 217
74483 ÷ 131072y = 0.568260192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501976013183594 × 2 - 1) × π
0.0039520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.01241566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568260192871094 × 2 - 1) × π
-0.136520385742188 × 3.1415926535Φ = -0.428891440900642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01241566} λ = 0.01241566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428891440900642))-π/2
2×atan(0.651230622353606)-π/2
2×0.577239846551621-π/2
1.15447969310324-1.57079632675φ = -0.41631663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01241566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.711365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41631663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.853186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65795 KachelY 74483 0.01241566 -0.41631663 0.711365 -23.853186 Oben rechts KachelX + 1 65796 KachelY 74483 0.01246359 -0.41631663 0.714111 -23.853186 Unten links KachelX 65795 KachelY + 1 74484 0.01241566 -0.41636048 0.711365 -23.855698 Unten rechts KachelX + 1 65796 KachelY + 1 74484 0.01246359 -0.41636048 0.714111 -23.855698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41631663--0.41636048) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dl = 279.368349999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41631663--0.41636048) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dr = 279.368349999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01241566-0.01246359) × cos(-0.41631663) × R
4.79299999999998e-05 × 0.914584675506344 × 6371000do = 279.279433119508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01241566-0.01246359) × cos(-0.41636048) × R
4.79299999999998e-05 × 0.914566941930418 × 6371000du = 279.274017958764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41631663)-sin(-0.41636048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914584675506344-0.914566941930418)× R²
abs(0.01246359-0.01241566)×1.77335759262709e-05× R²
4.79299999999998e-05×1.77335759262709e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×1.77335759262709e-05× 40589641000000 ar = 78021.0780196778m²