↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 808.71 m → | S 70 |
→ |
↑ 808.54 m ↓ |
↑ 808.54 m ↓ |
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S 70 |
← 808.42 m → 653 759 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401275634765625 y=0.781768798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401275634765625 × 214)
floor (0.401275634765625 × 16384)
floor (6574.5)tx = 6574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781768798828125 × 214)
floor (0.781768798828125 × 16384)
floor (12808.5)ty = 12808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6574 / 12808 ti = "14/6574/12808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6574/12808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6574 ÷ 214
6574 ÷ 16384x = 0.4012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12808 ÷ 214
12808 ÷ 16384y = 0.78173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4012451171875 × 2 - 1) × π
-0.197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.62049523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78173828125 × 2 - 1) × π
-0.5634765625 × 3.1415926535Φ = -1.77021382916943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62049523} λ = -0.62049523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77021382916943))-π/2
2×atan(0.170296570557664)-π/2
2×0.16867838342603-π/2
0.337356766852061-1.57079632675φ = -1.23343956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62049523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.551758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23343956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.670881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6574 KachelY 12808 -0.62049523 -1.23343956 -35.551758 -70.670881 Oben rechts KachelX + 1 6575 KachelY 12808 -0.62011173 -1.23343956 -35.529785 -70.670881 Unten links KachelX 6574 KachelY + 1 12809 -0.62049523 -1.23356647 -35.551758 -70.678152 Unten rechts KachelX + 1 6575 KachelY + 1 12809 -0.62011173 -1.23356647 -35.529785 -70.678152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23343956--1.23356647) × R
0.000126909999999869 × 6371000dl = 808.543609999166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23343956--1.23356647) × R
0.000126909999999869 × 6371000dr = 808.543609999166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62049523--0.62011173) × cos(-1.23343956) × R
0.000383499999999981 × 0.330994009622915 × 6371000do = 808.710547340423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62049523--0.62011173) × cos(-1.23356647) × R
0.000383499999999981 × 0.330874250512052 × 6371000du = 808.417942479671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23343956)-sin(-1.23356647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330994009622915-0.330874250512052)× R²
abs(-0.62011173--0.62049523)×0.00011975911086326× R²
0.000383499999999981×0.00011975911086326× 6371000²
0.000383499999999981×0.00011975911086326× 40589641000000 ar = 653759.454372727m²