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← 266.82 m → | S 29 |
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↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
← 266.81 m → 71 191 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501354217529297 y=0.584621429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501354217529297 × 217)
floor (0.501354217529297 × 131072)
floor (65713.5)tx = 65713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584621429443359 × 217)
floor (0.584621429443359 × 131072)
floor (76627.5)ty = 76627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65713 / 76627 ti = "17/65713/76627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65713/76627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65713 ÷ 217
65713 ÷ 131072x = 0.501350402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76627 ÷ 217
76627 ÷ 131072y = 0.584617614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501350402832031 × 2 - 1) × π
0.0027008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.00848483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584617614746094 × 2 - 1) × π
-0.169235229492188 × 3.1415926535Φ = -0.531668153686043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00848483} λ = 0.00848483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531668153686043))-π/2
2×atan(0.587623904639697)-π/2
2×0.531269725949078-π/2
1.06253945189816-1.57079632675φ = -0.50825687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00848483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.486145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50825687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.120974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65713 KachelY 76627 0.00848483 -0.50825687 0.486145 -29.120974 Oben rechts KachelX + 1 65714 KachelY 76627 0.00853277 -0.50825687 0.488892 -29.120974 Unten links KachelX 65713 KachelY + 1 76628 0.00848483 -0.50829875 0.486145 -29.123373 Unten rechts KachelX + 1 65714 KachelY + 1 76628 0.00853277 -0.50829875 0.488892 -29.123373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50825687--0.50829875) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dl = 266.817480000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50825687--0.50829875) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dr = 266.817480000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00848483-0.00853277) × cos(-0.50825687) × R
4.79399999999998e-05 × 0.873594137701455 × 6371000do = 266.818135967128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00848483-0.00853277) × cos(-0.50829875) × R
4.79399999999998e-05 × 0.87357375581562 × 6371000du = 266.811910814564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50825687)-sin(-0.50829875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873594137701455-0.87357375581562)× R²
abs(0.00853277-0.00848483)×2.03818858355298e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.03818858355298e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.03818858355298e-05× 40589641000000 ar = 71190.9121777905m²