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← | S 29 |
← 266.83 m → | S 29 |
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↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
← 266.82 m → 71 194 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501346588134766 y=0.584606170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501346588134766 × 217)
floor (0.501346588134766 × 131072)
floor (65712.5)tx = 65712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584606170654297 × 217)
floor (0.584606170654297 × 131072)
floor (76625.5)ty = 76625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65712 / 76625 ti = "17/65712/76625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65712/76625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65712 ÷ 217
65712 ÷ 131072x = 0.5013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76625 ÷ 217
76625 ÷ 131072y = 0.584602355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5013427734375 × 2 - 1) × π
0.002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.00843689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584602355957031 × 2 - 1) × π
-0.169204711914062 × 3.1415926535Φ = -0.531572279886803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00843689} λ = 0.00843689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531572279886803))-π/2
2×atan(0.587680245076702)-π/2
2×0.531311604320365-π/2
1.06262320864073-1.57079632675φ = -0.50817312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00843689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.483398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50817312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.116175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65712 KachelY 76625 0.00843689 -0.50817312 0.483398 -29.116175 Oben rechts KachelX + 1 65713 KachelY 76625 0.00848483 -0.50817312 0.486145 -29.116175 Unten links KachelX 65712 KachelY + 1 76626 0.00843689 -0.50821500 0.483398 -29.118575 Unten rechts KachelX + 1 65713 KachelY + 1 76626 0.00848483 -0.50821500 0.486145 -29.118575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50817312--0.50821500) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dl = 266.817479999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50817312--0.50821500) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dr = 266.817479999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00843689-0.00848483) × cos(-0.50817312) × R
4.79399999999998e-05 × 0.87363489201059 × 6371000do = 266.830583382153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00843689-0.00848483) × cos(-0.50821500) × R
4.79399999999998e-05 × 0.873614513188878 × 6371000du = 266.824359165452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50817312)-sin(-0.50821500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87363489201059-0.873614513188878)× R²
abs(0.00848483-0.00843689)×2.03788217120193e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.03788217120193e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.03788217120193e-05× 40589641000000 ar = 71194.2334903914m²