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↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501331329345703 y=0.584590911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501331329345703 × 217)
floor (0.501331329345703 × 131072)
floor (65710.5)tx = 65710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584590911865234 × 217)
floor (0.584590911865234 × 131072)
floor (76623.5)ty = 76623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65710 / 76623 ti = "17/65710/76623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65710/76623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65710 ÷ 217
65710 ÷ 131072x = 0.501327514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76623 ÷ 217
76623 ÷ 131072y = 0.584587097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501327514648438 × 2 - 1) × π
0.002655029296875 × 3.1415926535Λ = 0.00834102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584587097167969 × 2 - 1) × π
-0.169174194335938 × 3.1415926535Φ = -0.531476406087563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00834102} λ = 0.00834102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531476406087563))-π/2
2×atan(0.587736590915538)-π/2
2×0.531353484645343-π/2
1.06270696929069-1.57079632675φ = -0.50808936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00834102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.477905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50808936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.111376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65710 KachelY 76623 0.00834102 -0.50808936 0.477905 -29.111376 Oben rechts KachelX + 1 65711 KachelY 76623 0.00838896 -0.50808936 0.480652 -29.111376 Unten links KachelX 65710 KachelY + 1 76624 0.00834102 -0.50813124 0.477905 -29.113775 Unten rechts KachelX + 1 65711 KachelY + 1 76624 0.00838896 -0.50813124 0.480652 -29.113775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50808936--0.50813124) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dl = 266.817479999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50808936--0.50813124) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dr = 266.817479999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00834102-0.00838896) × cos(-0.50808936) × R
4.79400000000015e-05 × 0.873675645057083 × 6371000do = 266.843030411545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00834102-0.00838896) × cos(-0.50813124) × R
4.79400000000015e-05 × 0.873655269300004 × 6371000du = 266.836807130861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50808936)-sin(-0.50813124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873675645057083-0.873655269300004)× R²
abs(0.00838896-0.00834102)×2.03757570796936e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.03757570796936e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.03757570796936e-05× 40589641000000 ar = 71197.5547001623m²