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← 266.63 m → | S 29 |
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↑ 266.69 m ↓ |
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S 29 |
← 266.63 m → 71 107 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500919342041016 y=0.584781646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500919342041016 × 217)
floor (0.500919342041016 × 131072)
floor (65656.5)tx = 65656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584781646728516 × 217)
floor (0.584781646728516 × 131072)
floor (76648.5)ty = 76648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65656 / 76648 ti = "17/65656/76648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65656/76648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65656 ÷ 217
65656 ÷ 131072x = 0.50091552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76648 ÷ 217
76648 ÷ 131072y = 0.58477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50091552734375 × 2 - 1) × π
0.0018310546875 × 3.1415926535Λ = 0.00575243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58477783203125 × 2 - 1) × π
-0.1695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.532674828578064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00575243} λ = 0.00575243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532674828578064))-π/2
2×atan(0.587032656056428)-π/2
2×0.530830121055611-π/2
1.06166024211122-1.57079632675φ = -0.50913608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00575243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.329590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50913608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.171349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65656 KachelY 76648 0.00575243 -0.50913608 0.329590 -29.171349 Oben rechts KachelX + 1 65657 KachelY 76648 0.00580036 -0.50913608 0.332336 -29.171349 Unten links KachelX 65656 KachelY + 1 76649 0.00575243 -0.50917794 0.329590 -29.173747 Unten rechts KachelX + 1 65657 KachelY + 1 76649 0.00580036 -0.50917794 0.332336 -29.173747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50913608--0.50917794) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dl = 266.690060000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50913608--0.50917794) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dr = 266.690060000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00575243-0.00580036) × cos(-0.50913608) × R
4.79299999999998e-05 × 0.873165927990616 × 6371000do = 266.631720298047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00575243-0.00580036) × cos(-0.50917794) × R
4.79299999999998e-05 × 0.873145523695345 × 6371000du = 266.625489601023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50913608)-sin(-0.50917794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873165927990616-0.873145523695345)× R²
abs(0.00580036-0.00575243)×2.04042952703931e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.04042952703931e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.04042952703931e-05× 40589641000000 ar = 71107.198662147m²