↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.36 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.35 m → 70 949 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500774383544922 y=0.585117340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500774383544922 × 217)
floor (0.500774383544922 × 131072)
floor (65637.5)tx = 65637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585117340087891 × 217)
floor (0.585117340087891 × 131072)
floor (76692.5)ty = 76692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65637 / 76692 ti = "17/65637/76692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65637/76692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65637 ÷ 217
65637 ÷ 131072x = 0.500770568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76692 ÷ 217
76692 ÷ 131072y = 0.585113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500770568847656 × 2 - 1) × π
0.0015411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.00484163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585113525390625 × 2 - 1) × π
-0.17022705078125 × 3.1415926535Φ = -0.534784052161346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00484163} λ = 0.00484163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534784052161346))-π/2
2×atan(0.585795777819045)-π/2
2×0.52990974368828-π/2
1.05981948737656-1.57079632675φ = -0.51097684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00484163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.277405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51097684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.276816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65637 KachelY 76692 0.00484163 -0.51097684 0.277405 -29.276816 Oben rechts KachelX + 1 65638 KachelY 76692 0.00488956 -0.51097684 0.280151 -29.276816 Unten links KachelX 65637 KachelY + 1 76693 0.00484163 -0.51101865 0.277405 -29.279212 Unten rechts KachelX + 1 65638 KachelY + 1 76693 0.00488956 -0.51101865 0.280151 -29.279212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51097684--0.51101865) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51097684--0.51101865) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00484163-0.00488956) × cos(-0.51097684) × R
4.79299999999998e-05 × 0.872267220266224 × 6371000do = 266.357289082951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00484163-0.00488956) × cos(-0.51101865) × R
4.79299999999998e-05 × 0.872246773178535 × 6371000du = 266.351045318746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51097684)-sin(-0.51101865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872267220266224-0.872246773178535)× R²
abs(0.00488956-0.00484163)×2.04470876894458e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.04470876894458e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.04470876894458e-05× 40589641000000 ar = 70949.1617224495m²