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← | N 30 |
← 4 202.72 m → | N 30 |
→ |
↑ 4 203.52 m ↓ |
↑ 4 203.52 m ↓ |
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N 30 |
← 4 204.36 m → 17 669 680 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.80120849609375 y=0.41046142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.80120849609375 × 213)
floor (0.80120849609375 × 8192)
floor (6563.5)tx = 6563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41046142578125 × 213)
floor (0.41046142578125 × 8192)
floor (3362.5)ty = 3362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6563 / 3362 ti = "13/6563/3362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6563/3362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6563 ÷ 213
6563 ÷ 8192x = 0.8011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3362 ÷ 213
3362 ÷ 8192y = 0.410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8011474609375 × 2 - 1) × π
0.602294921875 × 3.1415926535Λ = 1.89216530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410400390625 × 2 - 1) × π
0.17919921875 × 3.1415926535Φ = 0.562970949137939 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89216530} λ = 1.89216530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562970949137939))-π/2
2×atan(1.75588139309809)-π/2
2×1.05309428049426-π/2
2.10618856098853-1.57079632675φ = 0.53539223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89216530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.413086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53539223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.675715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6563 KachelY 3362 1.89216530 0.53539223 108.413086 30.675715 Oben rechts KachelX + 1 6564 KachelY 3362 1.89293229 0.53539223 108.457031 30.675715 Unten links KachelX 6563 KachelY + 1 3363 1.89216530 0.53473244 108.413086 30.637912 Unten rechts KachelX + 1 6564 KachelY + 1 3363 1.89293229 0.53473244 108.457031 30.637912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53539223-0.53473244) × R
0.000659790000000049 × 6371000dl = 4203.52209000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53539223-0.53473244) × R
0.000659790000000049 × 6371000dr = 4203.52209000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89216530-1.89293229) × cos(0.53539223) × R
0.000766990000000023 × 0.860068588155245 × 6371000do = 4202.7193849605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89216530-1.89293229) × cos(0.53473244) × R
0.000766990000000023 × 0.86040501154903 × 6371000du = 4204.36331561684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53539223)-sin(0.53473244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860068588155245-0.86040501154903)× R²
abs(1.89293229-1.89216530)×0.000336423393785479× R²
0.000766990000000023×0.000336423393785479× 6371000²
0.000766990000000023×0.000336423393785479× 40589641000000 ar = 17669679.5631709m²