↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.62 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.62 m → 71 611 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500537872314453 y=0.583629608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500537872314453 × 217)
floor (0.500537872314453 × 131072)
floor (65606.5)tx = 65606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583629608154297 × 217)
floor (0.583629608154297 × 131072)
floor (76497.5)ty = 76497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65606 / 76497 ti = "17/65606/76497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65606/76497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65606 ÷ 217
65606 ÷ 131072x = 0.500534057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76497 ÷ 217
76497 ÷ 131072y = 0.583625793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500534057617188 × 2 - 1) × π
0.001068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.00335558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583625793457031 × 2 - 1) × π
-0.167251586914062 × 3.1415926535Φ = -0.525436356735436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00335558} λ = 0.00335558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525436356735436))-π/2
2×atan(0.5912972915092)-π/2
2×0.533995874863048-π/2
1.0679917497261-1.57079632675φ = -0.50280458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00335558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.192261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50280458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.808580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65606 KachelY 76497 0.00335558 -0.50280458 0.192261 -28.808580 Oben rechts KachelX + 1 65607 KachelY 76497 0.00340352 -0.50280458 0.195007 -28.808580 Unten links KachelX 65606 KachelY + 1 76498 0.00335558 -0.50284658 0.192261 -28.810987 Unten rechts KachelX + 1 65607 KachelY + 1 76498 0.00340352 -0.50284658 0.195007 -28.810987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50280458--0.50284658) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dl = 267.582000000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50280458--0.50284658) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dr = 267.582000000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00335558-0.00340352) × cos(-0.50280458) × R
4.79400000000002e-05 × 0.87623452499129 × 6371000do = 267.624578209014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00335558-0.00340352) × cos(-0.50284658) × R
4.79400000000002e-05 × 0.876214285052641 × 6371000du = 267.618396410775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50280458)-sin(-0.50284658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87623452499129-0.876214285052641)× R²
abs(0.00340352-0.00335558)×2.02399386488583e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.02399386488583e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.02399386488583e-05× 40589641000000 ar = 71610.6928279877m²