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↑ 267.58 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500507354736328 y=0.583614349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500507354736328 × 217)
floor (0.500507354736328 × 131072)
floor (65602.5)tx = 65602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583614349365234 × 217)
floor (0.583614349365234 × 131072)
floor (76495.5)ty = 76495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65602 / 76495 ti = "17/65602/76495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65602/76495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65602 ÷ 217
65602 ÷ 131072x = 0.500503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76495 ÷ 217
76495 ÷ 131072y = 0.583610534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500503540039062 × 2 - 1) × π
0.001007080078125 × 3.1415926535Λ = 0.00316384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583610534667969 × 2 - 1) × π
-0.167221069335938 × 3.1415926535Φ = -0.525340482936195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00316384} λ = 0.00316384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525340482936195))-π/2
2×atan(0.591353984144643)-π/2
2×0.534037879799844-π/2
1.06807575959969-1.57079632675φ = -0.50272057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00316384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.181275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50272057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.803767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65602 KachelY 76495 0.00316384 -0.50272057 0.181275 -28.803767 Oben rechts KachelX + 1 65603 KachelY 76495 0.00321177 -0.50272057 0.184021 -28.803767 Unten links KachelX 65602 KachelY + 1 76496 0.00316384 -0.50276257 0.181275 -28.806173 Unten rechts KachelX + 1 65603 KachelY + 1 76496 0.00321177 -0.50276257 0.184021 -28.806173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50272057--0.50276257) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50272057--0.50276257) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00316384-0.00321177) × cos(-0.50272057) × R
4.79300000000003e-05 × 0.876275005049632 × 6371000do = 267.581114380217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00316384-0.00321177) × cos(-0.50276257) × R
4.79300000000003e-05 × 0.876254768202742 × 6371000du = 267.57493481557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50272057)-sin(-0.50276257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876275005049632-0.876254768202742)× R²
abs(0.00321177-0.00316384)×2.02368468896763e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.02368468896763e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.02368468896763e-05× 40589641000000 ar = 71599.0629885255m²