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← | S 28 |
← 267.60 m → | S 28 |
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↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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S 28 |
← 267.59 m → 71 604 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500453948974609 y=0.583591461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500453948974609 × 217)
floor (0.500453948974609 × 131072)
floor (65595.5)tx = 65595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583591461181641 × 217)
floor (0.583591461181641 × 131072)
floor (76492.5)ty = 76492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65595 / 76492 ti = "17/65595/76492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65595/76492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65595 ÷ 217
65595 ÷ 131072x = 0.500450134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76492 ÷ 217
76492 ÷ 131072y = 0.583587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500450134277344 × 2 - 1) × π
0.0009002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.00282828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
-0.16717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.525196672237335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00282828} λ = 0.00282828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525196672237335))-π/2
2×atan(0.591439033289719)-π/2
2×0.53410089084319-π/2
1.06820178168638-1.57079632675φ = -0.50259455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00282828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.162049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50259455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.796547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65595 KachelY 76492 0.00282828 -0.50259455 0.162049 -28.796547 Oben rechts KachelX + 1 65596 KachelY 76492 0.00287621 -0.50259455 0.164795 -28.796547 Unten links KachelX 65595 KachelY + 1 76493 0.00282828 -0.50263655 0.162049 -28.798953 Unten rechts KachelX + 1 65596 KachelY + 1 76493 0.00287621 -0.50263655 0.164795 -28.798953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50259455--0.50263655) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50259455--0.50263655) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00282828-0.00287621) × cos(-0.50259455) × R
4.79300000000003e-05 × 0.87633571594968 × 6371000do = 267.599653183899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00282828-0.00287621) × cos(-0.50263655) × R
4.79300000000003e-05 × 0.876315483740881 × 6371000du = 267.593475035549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50259455)-sin(-0.50263655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87633571594968-0.876315483740881)× R²
abs(0.00287621-0.00282828)×2.0232208799098e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.0232208799098e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.0232208799098e-05× 40589641000000 ar = 71604.0238281597m²