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← 267.61 m → | S 28 |
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↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.61 m → 71 624 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500453948974609 y=0.583576202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500453948974609 × 217)
floor (0.500453948974609 × 131072)
floor (65595.5)tx = 65595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583576202392578 × 217)
floor (0.583576202392578 × 131072)
floor (76490.5)ty = 76490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65595 / 76490 ti = "17/65595/76490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65595/76490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65595 ÷ 217
65595 ÷ 131072x = 0.500450134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76490 ÷ 217
76490 ÷ 131072y = 0.583572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500450134277344 × 2 - 1) × π
0.0009002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.00282828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583572387695312 × 2 - 1) × π
-0.167144775390625 × 3.1415926535Φ = -0.525100798438095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00282828} λ = 0.00282828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525100798438095))-π/2
2×atan(0.591495739515137)-π/2
2×0.534142900630553-π/2
1.06828580126111-1.57079632675φ = -0.50251053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00282828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.162049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50251053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.791733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65595 KachelY 76490 0.00282828 -0.50251053 0.162049 -28.791733 Oben rechts KachelX + 1 65596 KachelY 76490 0.00287621 -0.50251053 0.164795 -28.791733 Unten links KachelX 65595 KachelY + 1 76491 0.00282828 -0.50255254 0.162049 -28.794140 Unten rechts KachelX + 1 65596 KachelY + 1 76491 0.00287621 -0.50255254 0.164795 -28.794140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50251053--0.50255254) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50251053--0.50255254) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00282828-0.00287621) × cos(-0.50251053) × R
4.79300000000003e-05 × 0.876376185362219 × 6371000do = 267.612011005865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00282828-0.00287621) × cos(-0.50255254) × R
4.79300000000003e-05 × 0.876355951429264 × 6371000du = 267.605832331023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50251053)-sin(-0.50255254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876376185362219-0.876355951429264)× R²
abs(0.00287621-0.00282828)×2.02339329552492e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.02339329552492e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.02339329552492e-05× 40589641000000 ar = 71624.3798529492m²