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← | S 28 |
← 267.69 m → | S 28 |
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↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 28 |
← 267.68 m → 71 644 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500438690185547 y=0.583553314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500438690185547 × 217)
floor (0.500438690185547 × 131072)
floor (65593.5)tx = 65593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583553314208984 × 217)
floor (0.583553314208984 × 131072)
floor (76487.5)ty = 76487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65593 / 76487 ti = "17/65593/76487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65593/76487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65593 ÷ 217
65593 ÷ 131072x = 0.500434875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76487 ÷ 217
76487 ÷ 131072y = 0.583549499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500434875488281 × 2 - 1) × π
0.0008697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.00273240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583549499511719 × 2 - 1) × π
-0.167098999023438 × 3.1415926535Φ = -0.524956987739235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00273240} λ = 0.00273240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524956987739235))-π/2
2×atan(0.591580809047617)-π/2
2×0.53420591894878-π/2
1.06841183789756-1.57079632675φ = -0.50238449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00273240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.156555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50238449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.784511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65593 KachelY 76487 0.00273240 -0.50238449 0.156555 -28.784511 Oben rechts KachelX + 1 65594 KachelY 76487 0.00278034 -0.50238449 0.159302 -28.784511 Unten links KachelX 65593 KachelY + 1 76488 0.00273240 -0.50242650 0.156555 -28.786918 Unten rechts KachelX + 1 65594 KachelY + 1 76488 0.00278034 -0.50242650 0.159302 -28.786918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50238449--0.50242650) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50238449--0.50242650) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00273240-0.00278034) × cos(-0.50238449) × R
4.79400000000002e-05 × 0.876436882696127 × 6371000do = 267.686383460759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00273240-0.00278034) × cos(-0.50242650) × R
4.79400000000002e-05 × 0.876416653403638 × 6371000du = 267.680204914131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50238449)-sin(-0.50242650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876436882696127-0.876416653403638)× R²
abs(0.00278034-0.00273240)×2.02292924884606e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.02292924884606e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.02292924884606e-05× 40589641000000 ar = 71644.2853385435m²