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← 266.13 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.13 m → 70 838 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500431060791016 y=0.585391998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500431060791016 × 217)
floor (0.500431060791016 × 131072)
floor (65592.5)tx = 65592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585391998291016 × 217)
floor (0.585391998291016 × 131072)
floor (76728.5)ty = 76728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65592 / 76728 ti = "17/65592/76728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65592/76728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65592 ÷ 217
65592 ÷ 131072x = 0.50042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76728 ÷ 217
76728 ÷ 131072y = 0.58538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50042724609375 × 2 - 1) × π
0.0008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.00268447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58538818359375 × 2 - 1) × π
-0.1707763671875 × 3.1415926535Φ = -0.536509780547669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00268447} λ = 0.00268447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536509780547669))-π/2
2×atan(0.584785725205581)-π/2
2×0.529157413323409-π/2
1.05831482664682-1.57079632675φ = -0.51248150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00268447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51248150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.363027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65592 KachelY 76728 0.00268447 -0.51248150 0.153809 -29.363027 Oben rechts KachelX + 1 65593 KachelY 76728 0.00273240 -0.51248150 0.156555 -29.363027 Unten links KachelX 65592 KachelY + 1 76729 0.00268447 -0.51252328 0.153809 -29.365421 Unten rechts KachelX + 1 65593 KachelY + 1 76729 0.00273240 -0.51252328 0.156555 -29.365421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51248150--0.51252328) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51248150--0.51252328) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00268447-0.00273240) × cos(-0.51248150) × R
4.79299999999998e-05 × 0.871530409940769 × 6371000do = 266.132295186245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00268447-0.00273240) × cos(-0.51252328) × R
4.79299999999998e-05 × 0.871509922714039 × 6371000du = 266.126039165101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51248150)-sin(-0.51252328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871530409940769-0.871509922714039)× R²
abs(0.00273240-0.00268447)×2.04872267295375e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.04872267295375e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.04872267295375e-05× 40589641000000 ar = 70838.3628580925m²