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← | S 29 |
← 266.18 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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S 29 |
← 266.17 m → 70 833 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500400543212891 y=0.585407257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500400543212891 × 217)
floor (0.500400543212891 × 131072)
floor (65588.5)tx = 65588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585407257080078 × 217)
floor (0.585407257080078 × 131072)
floor (76730.5)ty = 76730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65588 / 76730 ti = "17/65588/76730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65588/76730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65588 ÷ 217
65588 ÷ 131072x = 0.500396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76730 ÷ 217
76730 ÷ 131072y = 0.585403442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500396728515625 × 2 - 1) × π
0.00079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.00249272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585403442382812 × 2 - 1) × π
-0.170806884765625 × 3.1415926535Φ = -0.536605654346909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00249272} λ = 0.00249272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536605654346909))-π/2
2×atan(0.584729662263891)-π/2
2×0.52911563583969-π/2
1.05823127167938-1.57079632675φ = -0.51256506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00249272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51256506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.367815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65588 KachelY 76730 0.00249272 -0.51256506 0.142822 -29.367815 Oben rechts KachelX + 1 65589 KachelY 76730 0.00254066 -0.51256506 0.145569 -29.367815 Unten links KachelX 65588 KachelY + 1 76731 0.00249272 -0.51260683 0.142822 -29.370208 Unten rechts KachelX + 1 65589 KachelY + 1 76731 0.00254066 -0.51260683 0.145569 -29.370208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51256506--0.51260683) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51256506--0.51260683) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00249272-0.00254066) × cos(-0.51256506) × R
4.79400000000002e-05 × 0.87148943396603 × 6371000do = 266.175305271257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00249272-0.00254066) × cos(-0.51260683) × R
4.79400000000002e-05 × 0.871468948601283 × 6371000du = 266.16904851357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51256506)-sin(-0.51260683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87148943396603-0.871468948601283)× R²
abs(0.00254066-0.00249272)×2.04853647471914e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.04853647471914e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.04853647471914e-05× 40589641000000 ar = 70832.8533715251m²