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← | S 29 |
← 266.23 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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S 29 |
← 266.22 m → 70 880 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500370025634766 y=0.585346221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500370025634766 × 217)
floor (0.500370025634766 × 131072)
floor (65584.5)tx = 65584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585346221923828 × 217)
floor (0.585346221923828 × 131072)
floor (76722.5)ty = 76722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65584 / 76722 ti = "17/65584/76722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65584/76722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65584 ÷ 217
65584 ÷ 131072x = 0.5003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76722 ÷ 217
76722 ÷ 131072y = 0.585342407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5003662109375 × 2 - 1) × π
0.000732421875 × 3.1415926535Λ = 0.00230097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585342407226562 × 2 - 1) × π
-0.170684814453125 × 3.1415926535Φ = -0.536222159149948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00230097} λ = 0.00230097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536222159149948))-π/2
2×atan(0.584953946284063)-π/2
2×0.529282757558027-π/2
1.05856551511605-1.57079632675φ = -0.51223081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00230097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.131836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51223081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.348664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65584 KachelY 76722 0.00230097 -0.51223081 0.131836 -29.348664 Oben rechts KachelX + 1 65585 KachelY 76722 0.00234891 -0.51223081 0.134583 -29.348664 Unten links KachelX 65584 KachelY + 1 76723 0.00230097 -0.51227260 0.131836 -29.351058 Unten rechts KachelX + 1 65585 KachelY + 1 76723 0.00234891 -0.51227260 0.134583 -29.351058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51223081--0.51227260) × R
4.17899999999305e-05 × 6371000dl = 266.244089999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51223081--0.51227260) × R
4.17899999999305e-05 × 6371000dr = 266.244089999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00230097-0.00234891) × cos(-0.51223081) × R
4.79400000000002e-05 × 0.87165330625349 × 6371000do = 266.22535608592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00230097-0.00234891) × cos(-0.51227260) × R
4.79400000000002e-05 × 0.871632823253963 × 6371000du = 266.219100050632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51223081)-sin(-0.51227260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87165330625349-0.871632823253963)× R²
abs(0.00234891-0.00230097)×2.04829995270606e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.04829995270606e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.04829995270606e-05× 40589641000000 ar = 70880.094860026m²