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← 267.05 m → | S 29 |
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↑ 267.07 m ↓ |
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← 267.05 m → 71 322 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500331878662109 y=0.584262847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500331878662109 × 217)
floor (0.500331878662109 × 131072)
floor (65579.5)tx = 65579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584262847900391 × 217)
floor (0.584262847900391 × 131072)
floor (76580.5)ty = 76580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65579 / 76580 ti = "17/65579/76580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65579/76580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65579 ÷ 217
65579 ÷ 131072x = 0.500328063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76580 ÷ 217
76580 ÷ 131072y = 0.584259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500328063964844 × 2 - 1) × π
0.0006561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.00206129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584259033203125 × 2 - 1) × π
-0.16851806640625 × 3.1415926535Φ = -0.5294151194039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00206129} λ = 0.00206129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5294151194039))-π/2
2×atan(0.588949334000076)-π/2
2×0.532254383796749-π/2
1.0645087675935-1.57079632675φ = -0.50628756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00206129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.118103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50628756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.008140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65579 KachelY 76580 0.00206129 -0.50628756 0.118103 -29.008140 Oben rechts KachelX + 1 65580 KachelY 76580 0.00210922 -0.50628756 0.120849 -29.008140 Unten links KachelX 65579 KachelY + 1 76581 0.00206129 -0.50632948 0.118103 -29.010542 Unten rechts KachelX + 1 65580 KachelY + 1 76581 0.00210922 -0.50632948 0.120849 -29.010542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50628756--0.50632948) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dl = 267.072320000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50628756--0.50632948) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dr = 267.072320000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00206129-0.00210922) × cos(-0.50628756) × R
4.79300000000003e-05 × 0.874550818053727 × 6371000do = 267.054613139048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00206129-0.00210922) × cos(-0.50632948) × R
4.79300000000003e-05 × 0.874530488857123 × 6371000du = 267.048405374305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50628756)-sin(-0.50632948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874550818053727-0.874530488857123)× R²
abs(0.00210922-0.00206129)×2.03291966042185e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.03291966042185e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.03291966042185e-05× 40589641000000 ar = 71322.0661471357m²