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← | S 29 |
← 267.11 m → | S 29 |
→ |
↑ 267.07 m ↓ |
↑ 267.07 m ↓ |
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S 29 |
← 267.10 m → 71 337 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500316619873047 y=0.584262847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500316619873047 × 217)
floor (0.500316619873047 × 131072)
floor (65577.5)tx = 65577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584262847900391 × 217)
floor (0.584262847900391 × 131072)
floor (76580.5)ty = 76580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65577 / 76580 ti = "17/65577/76580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65577/76580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65577 ÷ 217
65577 ÷ 131072x = 0.500312805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76580 ÷ 217
76580 ÷ 131072y = 0.584259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500312805175781 × 2 - 1) × π
0.0006256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.00196541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584259033203125 × 2 - 1) × π
-0.16851806640625 × 3.1415926535Φ = -0.5294151194039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00196541} λ = 0.00196541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5294151194039))-π/2
2×atan(0.588949334000076)-π/2
2×0.532254383796749-π/2
1.0645087675935-1.57079632675φ = -0.50628756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00196541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.112610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50628756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.008140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65577 KachelY 76580 0.00196541 -0.50628756 0.112610 -29.008140 Oben rechts KachelX + 1 65578 KachelY 76580 0.00201335 -0.50628756 0.115356 -29.008140 Unten links KachelX 65577 KachelY + 1 76581 0.00196541 -0.50632948 0.112610 -29.010542 Unten rechts KachelX + 1 65578 KachelY + 1 76581 0.00201335 -0.50632948 0.115356 -29.010542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50628756--0.50632948) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dl = 267.072320000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50628756--0.50632948) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dr = 267.072320000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00196541-0.00201335) × cos(-0.50628756) × R
4.79400000000002e-05 × 0.874550818053727 × 6371000do = 267.110330771666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00196541-0.00201335) × cos(-0.50632948) × R
4.79400000000002e-05 × 0.874530488857123 × 6371000du = 267.10412171175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50628756)-sin(-0.50632948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874550818053727-0.874530488857123)× R²
abs(0.00201335-0.00196541)×2.03291966042185e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.03291966042185e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.03291966042185e-05× 40589641000000 ar = 71336.9466115936m²