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← | S 28 |
← 268.46 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 28 |
← 268.45 m → 72 073 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500080108642578 y=0.582599639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500080108642578 × 217)
floor (0.500080108642578 × 131072)
floor (65546.5)tx = 65546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582599639892578 × 217)
floor (0.582599639892578 × 131072)
floor (76362.5)ty = 76362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65546 / 76362 ti = "17/65546/76362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65546/76362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65546 ÷ 217
65546 ÷ 131072x = 0.500076293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76362 ÷ 217
76362 ÷ 131072y = 0.582595825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500076293945312 × 2 - 1) × π
0.000152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.00047937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582595825195312 × 2 - 1) × π
-0.165191650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518964875286728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00047937} λ = 0.00047937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518964875286728))-π/2
2×atan(0.595136269501255)-π/2
2×0.53683555285368-π/2
1.07367110570736-1.57079632675φ = -0.49712522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00047937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.027466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49712522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.483177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65546 KachelY 76362 0.00047937 -0.49712522 0.027466 -28.483177 Oben rechts KachelX + 1 65547 KachelY 76362 0.00052731 -0.49712522 0.030213 -28.483177 Unten links KachelX 65546 KachelY + 1 76363 0.00047937 -0.49716736 0.027466 -28.485591 Unten rechts KachelX + 1 65547 KachelY + 1 76363 0.00052731 -0.49716736 0.030213 -28.485591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49712522--0.49716736) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dl = 268.473940000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49712522--0.49716736) × R
4.21400000000238e-05 × 6371000dr = 268.473940000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00047937-0.00052731) × cos(-0.49712522) × R
4.794e-05 × 0.878957176615225 × 6371000do = 268.456146096016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00047937-0.00052731) × cos(-0.49716736) × R
4.794e-05 × 0.878937079239138 × 6371000du = 268.450007840053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49712522)-sin(-0.49716736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878957176615225-0.878937079239138)× R²
abs(0.00052731-0.00047937)×2.00973760866585e-05× R²
4.794e-05×2.00973760866585e-05× 6371000²
4.794e-05×2.00973760866585e-05× 40589641000000 ar = 72072.6552894619m²