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← | S 28 |
← 268.44 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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S 28 |
← 268.43 m → 72 051 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500057220458984 y=0.582622528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500057220458984 × 217)
floor (0.500057220458984 × 131072)
floor (65543.5)tx = 65543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582622528076172 × 217)
floor (0.582622528076172 × 131072)
floor (76365.5)ty = 76365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65543 / 76365 ti = "17/65543/76365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65543/76365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65543 ÷ 217
65543 ÷ 131072x = 0.500053405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76365 ÷ 217
76365 ÷ 131072y = 0.582618713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500053405761719 × 2 - 1) × π
0.0001068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.00033556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582618713378906 × 2 - 1) × π
-0.165237426757812 × 3.1415926535Φ = -0.519108685985588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00033556} λ = 0.00033556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519108685985588))-π/2
2×atan(0.595050688692287)-π/2
2×0.536772353298213-π/2
1.07354470659643-1.57079632675φ = -0.49725162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00033556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.019226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49725162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.490419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65543 KachelY 76365 0.00033556 -0.49725162 0.019226 -28.490419 Oben rechts KachelX + 1 65544 KachelY 76365 0.00038350 -0.49725162 0.021973 -28.490419 Unten links KachelX 65543 KachelY + 1 76366 0.00033556 -0.49729375 0.019226 -28.492833 Unten rechts KachelX + 1 65544 KachelY + 1 76366 0.00038350 -0.49729375 0.021973 -28.492833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49725162--0.49729375) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49725162--0.49729375) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00033556-0.00038350) × cos(-0.49725162) × R
4.794e-05 × 0.878896889344842 × 6371000do = 268.437732811846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00033556-0.00038350) × cos(-0.49729375) × R
4.794e-05 × 0.878876792057695 × 6371000du = 268.431594583048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49725162)-sin(-0.49729375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878896889344842-0.878876792057695)× R²
abs(0.00038350-0.00033556)×2.00972871461369e-05× R²
4.794e-05×2.00972871461369e-05× 6371000²
4.794e-05×2.00972871461369e-05× 40589641000000 ar = 72050.6098336266m²