↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 267.01 m ↓ |
↑ 267.01 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.97 m → 71 283 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500019073486328 y=0.584430694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500019073486328 × 217)
floor (0.500019073486328 × 131072)
floor (65538.5)tx = 65538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584430694580078 × 217)
floor (0.584430694580078 × 131072)
floor (76602.5)ty = 76602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65538 / 76602 ti = "17/65538/76602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65538/76602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65538 ÷ 217
65538 ÷ 131072x = 0.500015258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76602 ÷ 217
76602 ÷ 131072y = 0.584426879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500015258789062 × 2 - 1) × π
3.0517578125e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00009587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584426879882812 × 2 - 1) × π
-0.168853759765625 × 3.1415926535Φ = -0.530469731195541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00009587} λ = 0.00009587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530469731195541))-π/2
2×atan(0.588328548489157)-π/2
2×0.531793345960685-π/2
1.06358669192137-1.57079632675φ = -0.50720963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00009587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.005493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50720963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.060971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65538 KachelY 76602 0.00009587 -0.50720963 0.005493 -29.060971 Oben rechts KachelX + 1 65539 KachelY 76602 0.00014381 -0.50720963 0.008240 -29.060971 Unten links KachelX 65538 KachelY + 1 76603 0.00009587 -0.50725154 0.005493 -29.063372 Unten rechts KachelX + 1 65539 KachelY + 1 76603 0.00014381 -0.50725154 0.008240 -29.063372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50720963--0.50725154) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dl = 267.008609999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50720963--0.50725154) × R
4.19099999999784e-05 × 6371000dr = 267.008609999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00009587-0.00014381) × cos(-0.50720963) × R
4.794e-05 × 0.874103303358374 × 6371000do = 266.973648264676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00009587-0.00014381) × cos(-0.50725154) × R
4.794e-05 × 0.874082945224411 × 6371000du = 266.967430366545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50720963)-sin(-0.50725154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874103303358374-0.874082945224411)× R²
abs(0.00014381-0.00009587)×2.03581339627279e-05× R²
4.794e-05×2.03581339627279e-05× 6371000²
4.794e-05×2.03581339627279e-05× 40589641000000 ar = 71283.4326239472m²