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← | S 28 |
← 268.45 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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S 28 |
← 268.44 m → 72 054 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499996185302734 y=0.582607269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499996185302734 × 217)
floor (0.499996185302734 × 131072)
floor (65535.5)tx = 65535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582607269287109 × 217)
floor (0.582607269287109 × 131072)
floor (76363.5)ty = 76363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65535 / 76363 ti = "17/65535/76363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65535/76363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65535 ÷ 217
65535 ÷ 131072x = 0.499992370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76363 ÷ 217
76363 ÷ 131072y = 0.582603454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499992370605469 × 2 - 1) × π
-1.52587890625e-05 × 3.1415926535Λ = -0.00004794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582603454589844 × 2 - 1) × π
-0.165206909179688 × 3.1415926535Φ = -0.519012812186348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00004794} λ = -0.00004794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519012812186348))-π/2
2×atan(0.595107741197428)-π/2
2×0.536814485853535-π/2
1.07362897170707-1.57079632675φ = -0.49716736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00004794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.002747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49716736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.485591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65535 KachelY 76363 -0.00004794 -0.49716736 -0.002747 -28.485591 Oben rechts KachelX + 1 65536 KachelY 76363 0.00000000 -0.49716736 0.000000 -28.485591 Unten links KachelX 65535 KachelY + 1 76364 -0.00004794 -0.49720949 -0.002747 -28.488005 Unten rechts KachelX + 1 65536 KachelY + 1 76364 0.00000000 -0.49720949 0.000000 -28.488005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49716736--0.49720949) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49716736--0.49720949) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00004794-0.00000000) × cos(-0.49716736) × R
4.794e-05 × 0.878937079239138 × 6371000do = 268.450007840052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00004794-0.00000000) × cos(-0.49720949) × R
4.794e-05 × 0.878916985072001 × 6371000du = 268.443870564185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49716736)-sin(-0.49720949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878937079239138-0.878916985072001)× R²
abs(0.00000000--0.00004794)×2.009416713733e-05× R²
4.794e-05×2.009416713733e-05× 6371000²
4.794e-05×2.009416713733e-05× 40589641000000 ar = 72053.9047046631m²